...den Arctan im Bereich [-PI/2;3/2*PI] bestimmen?

Autor: Uffe Jakobsen

Kategorie: Mathematik

{
A simple but usefull tiny tip.
This version of Arctan is valid throughout the
interval [-PI/2;3/2*PI] unlike normally only ]-PI/2;PI/2[.
It is of use when you need to convert a given vector from rectangular to
polar format. It is quite handy when you do complex numbers.

Furthermore it allows finding angles of vertical lines or purely imaginery complex numbers.
A similar function exists in the standard libraries of MOSCOW-ML and C/C++, but not in DELPHI math.
}

function ArcTan2(x, y: Double): Double;
var

retur: Double;
begin

Retur := 0.0;
if ABS(x) < 0.000000001 then //Close to zero! We declare it to be zero!

begin //The small margin gives a slight error, but improves reliability.

if y > 0 then
begin

Retur := PI / 2; //90 degrees

end
else
begin

Retur := PI / (-2); //-90 degrees

end;
end
else
begin
if
x > 0 then // 1. or 4. quadrant

begin

Retur := ArcTan(Y / X); // Easy stuff. Normal ArcTan is valid for 1. and 4.

end
else

begin

Retur := PI - ArcTan(-Y / X);
end;
end;
ArcTan2 := Retur;
end;