...den Arctan im Bereich [-PI/2;3/2*PI] bestimmen?

{
A simple but usefull tiny tip.
This version of Arctan is valid throughout the
interval [-PI/2;3/2*PI] unlike normally only ]-PI/2;PI/2[.
It is of use when you need to convert a given vector from rectangular to
polar format. It is quite handy when you do complex numbers.

Furthermore it allows finding angles of vertical lines or purely imaginery complex numbers.
A similar function exists in the standard libraries of MOSCOW-ML and C/C++, but not in DELPHI math.
}

function ArcTan2(x, y: Double): Double;
var
  retur: Double;
begin
  Retur := 0.0;
  if ABS(x) < 0.000000001 then //Close to zero! We declare it to be zero!
  begin //The small margin gives a slight error, but improves reliability.
    if y > 0 then
    begin
      Retur := PI / 2; //90 degrees
    end
    else
    begin
      Retur := PI / (-2); //-90 degrees
    end;
  end
  else
  begin
    if x > 0 then // 1. or 4. quadrant
    begin
      Retur := ArcTan(Y / X); // Easy stuff. Normal ArcTan is valid for 1. and 4.
    end
    else // 2. or 3. quadrant
    begin
      Retur := PI - ArcTan(-Y / X);
    end;
  end;
  ArcTan2 := Retur;
end;

printed from
www.swissdelphicenter.ch
developers knowledge base